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Per contare il numero di record da cui è costituita una tabella, piuttosto che utilizzare il metodo RecordCount dell'oggetto ADODB.Recordset, consiglio di utilizzare il comando SQL COUNT.
Ecco come:

<%
'rilevo il path del database
Dim dbPath
dbPath = Server.MapPath("myDatabase.mdb")

'connessione al database
Dim cn, rs, sql
Set cn = Server.CreateObject("ADODB.Connection")
cn.Open "Provider=Microsoft.Jet.OLEDB.4.0;Persist Security Info=False;Data Source="&dbpath

'eseguo la SQL per contare i record
sql = "SELECT COUNT(*) AS RECORD_COUNT FROM myTable"
Set rs = cn.Execute(sql)

'visualizzo il numero di record della tabella
Response.Write("La tabella contiene "&rs("RECORD_COUNT")&" record.")

'chiudo recordset e connessione e libero le risorse
rs.Close
Set rs = Nothing
cn.Close
Set cn = Nothing
%>

Se la tabella contiene un indice, è bene utilizzare il nome di tale indice al posto dell'asterisco nella chiamata del comando SQL COUNT().

Con lo stesso principio, si possono conteggiare i record restituiti da una interrogazione SQL; basterà aggiungere la condizione nella stringa SQL:

<%
' . . .
sql = "SELECT COUNT(*) AS RECORD_COUNT FROM myTable WHERE ID<100"
' . . .
%>